Задание №2 — Уравнения и неравенства

#52382Задание №2ФИПИ

Практическая задача

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево,
3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева $—$ гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома
и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом,
и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м \times 1 м$ . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо найти общее количество плиток, которыми выложены дорожки и площадка, а затем вычислить количество упаковок.

1) Сначала определим площадь площадки между баней и гаражом. В условии задачи прямо сказано, что площадь этой площадки равна $64$ кв. м. Так как размер одной плитки составляет $1 \text{ м} \times 1 \text{ м}$ , её площадь равна $1$ кв. м. Следовательно, на площадку ушло $64$ плитки.

2) Теперь посчитаем количество плиток на дорожках. На плане дорожки изображены в виде тёмно-серых квадратов. Посчитаем их по участкам, чтобы не ошибиться:
— Вертикальная дорожка от площадки вверх к огороду (цифра 2): $4$ плитки.
— Горизонтальная дорожка от этой вертикальной ветки влево к сараю (цифра 4): $3$ плитки.
— Горизонтальная дорожка вправо к жилому дому (цифра 3): $10$ плиток (считаем только те, что не входят в состав площадки и других дорожек).
— Вертикальный отрезок дорожки, ведущий вниз от жилого дома к площадке: $9$ плиток.
Итого на дорожках: $4 + 3 + 10 + 9 = 26$ плиток.

3) Найдём общее количество плиток:
$64 \text{ (площадка)} + 26 \text{ (дорожки)} = 90$ плиток.

4) Плитка продаётся в упаковках по $4$ штуки. Чтобы узнать количество упаковок, разделим общее число плиток на $4$ :
$90 : 4 = 22,5$ .

5) Так как мы не можем купить половину упаковки, округляем результат в большую сторону до целого числа. Нам понадобится $23$ упаковки.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ