Задание №2 — Уравнения и неравенства

#52418Задание №2ФИПИ

Практическая задача

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 14 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол
в гостиной?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо последовательно определить размеры гостиной, вычислить её площадь, а затем рассчитать количество упаковок паркетной доски.

1. Определим, под каким номером на плане находится гостиная.
По условию, вход в квартиру находится в коридоре (номер 2). Самое большое по площади помещение — гостиная. Сравнивая площади комнат на плане, видим, что самое большое помещение обозначено цифрой 6. Из него можно попасть в коридор и на кухню (номер 7), что соответствует описанию. Значит, гостиная — это помещение № 6.

2. Вычислим размеры гостиной.
Посчитаем количество клеток на плане для гостиной (номер 6):
- Ширина гостиной составляет 12 клеток.
- Длина гостиной составляет 13 клеток.
По условию, сторона одной клетки равна $0,4$ м. Переведём размеры в метры:
Ширина: $12 \cdot 0,4 = 4,8$ м.
Длина: $13 \cdot 0,4 = 5,2$ м.

3. Вычислим площадь гостиной.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
$S_{гост} = 4,8 \cdot 5,2 = 24,96$ м².

4. Вычислим площадь одной паркетной доски.
Размеры доски даны в сантиметрах: $20$ см на $80$ см. Переведём их в метры для удобства вычислений:
$20 \text{ см} = 0,2$ м,
$80 \text{ см} = 0,8$ м.
Площадь одной доски: $S_{доски} = 0,2 \cdot 0,8 = 0,16$ м².

5. Найдём общее количество досок.
Разделим площадь гостиной на площадь одной доски:
$N_{досок} = 24,96 : 0,16 = 2496 : 16 = 156$ штук.

6. Найдём количество упаковок.
Паркетная доска продаётся в упаковках по $14$ штук. Разделим общее количество досок на количество штук в упаковке:
$N_{упак} = 156 : 14 \approx 11,14...$
Так как мы не можем купить часть упаковки, округляем результат в большую сторону до целого числа. Нам понадобится $12$ упаковок.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ