Практико-ориентированная задача (выбор варианта) · 71 задание
- Задание №5№5
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
|
|
Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4мм). Таким образом, общий диаметр колеса Dможно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели
и устанавливает на них колёса с шинами 225/55 R16.
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/55 R16? Результат округлите до десятых.
Правильный ответ
1.7
Пояснение
Решение. Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности этого колеса. Длина окружности вычисляется по формуле L=π⋅D, где D — общий диаметр колеса. Чтобы найти, на сколько процентов увеличится пробег, нам нужно найти, на сколько процентов увеличится диаметр колеса.
Общий диаметр колеса D складывается из диаметра диска d и двух высот боковины шины H:
D=d+2H.
Заметим, что в обеих маркировках (заводской 225/55 R16 и новой 235/55 R16) диаметр диска одинаковый — d=16 дюймов. Также совпадает второе число в маркировке (процентное отношение высоты боковины к ширине) — 55%.
1) Рассчитаем высоту боковины для заводской шины (225/55 R16):
H1=225⋅0,55=123,75 мм.
Тогда диаметр заводского колеса: D1=d+2⋅123,75=d+247,5 мм.
2) Рассчитаем высоту боковины для новой шины (235/55 R16):
H2=235⋅0,55=129,25 мм.
Тогда диаметр нового колеса: D2=d+2⋅129,25=d+258,5 мм.
3) Найдем разность диаметров:
ΔD=D2−D1=(d+258,5)−(d+247,5)=258,5−247,5=11 мм.
4) Для вычисления процентов нам нужно знать исходный диаметр D1 в миллиметрах. Переведем диаметр диска d=16 дюймов в миллиметры:
d=16⋅25,4=406,4 мм.
Тогда D1=406,4+247,5=653,9 мм.
5) Вычислим, сколько процентов составляет увеличение диаметра ΔD от исходного диаметра D1:
P=D1ΔD⋅100%=653,911⋅100%≈0,016822...⋅100%≈1,6822...%.
6) Округлим результат до десятых:
1,6822...≈1,7%.
Ответ: 1,7
Источник: ФИПИ

