Задание №5 — Уравнения и неравенства

#52452Задание №5ФИПИ

Выбор варианта

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышёвка и деревне Хомяково.

Наименование продукта	д. Ясная	с. Майское	д. Камышёвка	д. Хомяково
Молоко (1 л)	42	38	41	33
Хлеб (1 батон)	25	21	29	30
Сыр «Российский» (1 кг)	310	320	290	280
Говядина (1 кг)	340	380	410	390
Картофель (1 кг)	15	20	17	18

Полина с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины
и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

Правильный ответ

1134

Пояснение

Решение. Для решения задачи необходимо рассчитать стоимость заданного набора продуктов в каждом из четырёх населённых пунктов и выбрать наименьшую сумму.

По условию Полина с дедушкой хотят купить:
1) Молоко — $2$ л;
2) Говядина — $3$ кг;
3) Картофель — $2$ кг.

Рассчитаем стоимость этого набора в каждом магазине, используя данные из таблицы:

1. Деревня Ясная:
Стоимость молока: $2 \cdot 42 = 84$ руб.
Стоимость говядины: $3 \cdot 340 = 1020$ руб.
Стоимость картофеля: $2 \cdot 15 = 30$ руб.
Итого: $84 + 1020 + 30 = 1134$ руб.

2. Село Майское:
Стоимость молока: $2 \cdot 38 = 76$ руб.
Стоимость говядины: $3 \cdot 380 = 1140$ руб.
Стоимость картофеля: $2 \cdot 20 = 40$ руб.
Итого: $76 + 1140 + 40 = 1256$ руб.

3. Деревня Камышёвка:
Стоимость молока: $2 \cdot 41 = 82$ руб.
Стоимость говядины: $3 \cdot 410 = 1230$ руб.
Стоимость картофеля: $2 \cdot 17 = 34$ руб.
Итого: $82 + 1230 + 34 = 1346$ руб.

4. Деревня Хомяково:
Стоимость молока: $2 \cdot 33 = 66$ руб.
Стоимость говядины: $3 \cdot 390 = 1170$ руб.
Стоимость картофеля: $2 \cdot 18 = 36$ руб.
Итого: $66 + 1170 + 36 = 1272$ руб.

Сравним полученные результаты: $1134$ , $1256$ , $1346$ и $1272$ . Самая низкая стоимость набора продуктов составляет $1134$ рубля (в деревне Ясная).

Ответ: 1134

Источник: ФИПИ