Задание №2 — Уравнения и неравенства
|
|
Рис. 1 | Рис. 2 |
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину
мм и высоту боковины
(мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4мм). Таким образом, общий диаметр колеса Dможно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели
и устанавливает на них колёса с шинами 165/70 R13.
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте
в миллиметрах.
Правильный ответ
561.2
Пояснение
Решение. Чтобы найти общий диаметр колеса , необходимо сложить диаметр металлического диска и две высоты боковины шины (сверху и снизу), как показано на рисунке 2. Формула для расчета: .
Завод устанавливает шины с маркировкой 165/70 R13. Разберем эти данные по порядку:
1. Ширина шины (): первое число в маркировке.
мм.
2. Высота боковины (): второе число в маркировке означает процентное отношение высоты боковины к её ширине. В нашем случае это .
Вычислим в миллиметрах:
мм.
3. Диаметр диска (): число после буквы R указывает диаметр в дюймах. В нашем случае это .
Переведем диаметр из дюймов в миллиметры, зная, что в одном дюйме мм:
мм.
4. Общий диаметр колеса (): теперь подставим все найденные значения в итоговую формулу:
мм.
Ответ: 561,2
Источник: ФИПИ

