Задание №5 — Уравнения и неравенства

#52480Задание №5ФИПИ

Выбор варианта

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку.
Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут:
в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в селе Ольгино, деревне Дивная, селе Ровное
и деревне Калиновка.

Наименование продукта	с. Ольгино	д. Дивная	с. Ровное	д. Калиновка
Молоко (1 л)	35	32	38	36
Хлеб (1 батон)	25	22	19	20
Сыр «Российский» (1 кг)	230	270	250	300
Говядина (1 кг)	370	420	380	350
Картофель (1 кг)	17	18	19	22

Ваня с дедушкой хотят купить батон хлеба, 2 кг говядины
и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость этого набора в этом магазине.

Правильный ответ

786

Пояснение

Решение. Для решения задачи необходимо рассчитать стоимость заданного набора продуктов в каждом из четырёх населённых пунктов и выбрать наименьшую сумму.

Набор продуктов включает:
— 1 батон хлеба;
— 2 кг говядины;
— 3 кг картофеля.

Выполним расчёты для каждого магазина, используя данные из таблицы:

1. Село Ольгино:
Стоимость батона хлеба: $25$ руб.
Стоимость 2 кг говядины: $2 \cdot 370 = 740$ руб.
Стоимость 3 кг картофеля: $3 \cdot 17 = 51$ руб.
Итого: $25 + 740 + 51 = 816$ руб.

2. Деревня Дивная:
Стоимость батона хлеба: $22$ руб.
Стоимость 2 кг говядины: $2 \cdot 420 = 840$ руб.
Стоимость 3 кг картофеля: $3 \cdot 18 = 54$ руб.
Итого: $22 + 840 + 54 = 916$ руб.

3. Село Ровное:
Стоимость батона хлеба: $19$ руб.
Стоимость 2 кг говядины: $2 \cdot 380 = 760$ руб.
Стоимость 3 кг картофеля: $3 \cdot 19 = 57$ руб.
Итого: $19 + 760 + 57 = 836$ руб.

4. Деревня Калиновка:
Стоимость батона хлеба: $20$ руб.
Стоимость 2 кг говядины: $2 \cdot 350 = 700$ руб.
Стоимость 3 кг картофеля: $3 \cdot 22 = 66$ руб.
Итого: $20 + 700 + 66 = 786$ руб.

Сравним полученные результаты: $816$ , $916$ , $836$ и $786$ . Самая низкая стоимость набора составляет $786$ рублей в деревне Калиновка.

Ответ: 786

Источник: ФИПИ