Задание №2 — Уравнения и неравенства

#52526Задание №2ФИПИ

Практическая задача


Рис. 1	Рис. 2

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск
с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает
с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина
с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину мм и высоту боковины (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4мм). Таким образом, общий диаметр колеса Dможно найти, зная диаметр диска
и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R18.

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте
в миллиметрах.

Правильный ответ

727.2

Пояснение

Решение.

Чтобы найти общий диаметр колеса $D$ , необходимо внимательно изучить маркировку шины и понять, из каких частей складывается этот диаметр. Согласно рисунку 2, диаметр колеса состоит из диаметра диска $d$ и двух высот боковины шины $H$ . Формула выглядит так:
$D = d + 2H$

Разберём маркировку заводской шины: 225/60 R18.

1. Находим ширину шины $B$ .
Первое число в маркировке — это ширина шины в миллиметрах.
$B = 225$ мм.

2. Находим высоту боковины $H$ .
Второе число в маркировке (60) — это высота боковины в процентах от ширины шины.
$H = 60\%$ от $B = 0,6 \cdot 225$ .
Вычислим: $0,6 \cdot 225 = 135$ мм.

3. Находим диаметр диска $d$ .
Число после буквы R (18) — это диаметр диска в дюймах. Чтобы перевести его в миллиметры, нужно умножить на 25,4 (так как в 1 дюйме 25,4 мм).
$d = 18 \cdot 25,4$ .
Вычислим: $18 \cdot 25,4 = 457,2$ мм.

4. Находим общий диаметр колеса $D$ .
Теперь подставим все найденные значения в итоговую формулу:
$D = d + 2H = 457,2 + 2 \cdot 135$ .
Сначала выполним умножение: $2 \cdot 135 = 270$ мм.
Затем сложение: $457,2 + 270 = 727,2$ мм.

Ответ: 727,2

Источник: ФИПИ