Практико-ориентированная задача (вычисление) · 48 заданий
- Задание №3№3
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Текстовые задачи
- Задание №3№3
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушк…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользо…
Описательная статистика
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка
до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Найдите расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Правильный ответ
10
Пояснение
Решение.
Для начала определим расположение населённых пунктов на плане, исходя из описания маршрутов:
1. Из условия известно, что путь из Лягушкино в Марусино идёт по шоссе, а в Марусино нужно повернуть под прямым углом налево, чтобы попасть в Вятское. На плане прямой угол образуется в точке 3. Значит, точка 3 — это деревня Марусино.
2. Путь от Лягушкино (точка 4) до Марусино (точка 3) проходит через деревню Куровка. Значит, точка 1 — это деревня Куровка.
3. Конечный пункт маршрута — село Вятское. Значит, точка 2 — это село Вятское.
Таким образом, нам необходимо найти расстояние от деревни Куровка (точка 1) до села Вятское (точка 2) по прямой тропинке. На плане этот путь изображён пунктирной линией, соединяющей точки 1 и 2.
Заметим, что точки 1, 3 и 2 образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в точке 3 (Марусино). Расстояние между точками 1 и 2 является гипотенузой этого треугольника.
Посчитаем длины катетов по клеткам (длина одной клетки равна 1 км):
— Катет 1−3 (от Куровки до Марусино): считаем клетки по горизонтали, их 6. Значит, расстояние равно 6 км.
— Катет 3−2 (от Марусино до Вятского): считаем клетки по вертикали, их 8. Значит, расстояние равно 8 км.
Для нахождения гипотенузы (расстояния от Куровки до Вятского) воспользуемся теоремой Пифагора: c2=a2+b2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза.
c2=62+82
c2=36+64
c2=100
c=100=10
Следовательно, расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой составляет 10 км.
Ответ: 10
Источник: ФИПИ