Задание №2 — Уравнения и неравенства

#52548Задание №2ФИПИ

Практическая задача

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов
и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом
в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата покоторому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента натерритории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

·пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

·пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

·пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;

·безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	90 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи нам необходимо проанализировать график и найти месяцы, в которых одновременно выполняются два условия:
1) Количество израсходованных минут не превышает $300$ (сплошная линия на графике должна быть на уровне отметки $300$ или ниже).
2) Объем мобильного интернета не превышает $3$ ГБ (пунктирная линия на графике должна быть на уровне отметки $3$ или ниже).

Проверим каждый месяц по порядку:

1-й месяц: Минуты — $175$ , Интернет — $2,5$ ГБ. Оба значения ниже лимита. Подходит.
2-й месяц: Минуты — $275$ , Интернет — $3,5$ ГБ. Превышен лимит по интернету ( $3,5 > 3$ ). Не подходит.
3-й месяц: Минуты — $150$ , Интернет — $2$ ГБ. Оба значения ниже лимита. Подходит.
4-й месяц: Минуты — $350$ , Интернет — $4$ ГБ. Оба лимита превышены. Не подходит.
5-й месяц: Минуты — $300$ , Интернет — $2,75$ ГБ. Минуты ровно на границе лимита, интернет ниже. Подходит.
6-й месяц: Минуты — $325$ , Интернет — $3$ ГБ. Превышен лимит по минутам ( $325 > 300$ ). Не подходит.
7-й месяц: Минуты — $375$ , Интернет — $1$ ГБ. Превышен лимит по минутам. Не подходит.
8-й месяц: Минуты — $325$ , Интернет — $1,5$ ГБ. Превышен лимит по минутам. Не подходит.
9-й месяц: Минуты — $200$ , Интернет — $2,75$ ГБ. Оба значения ниже лимита. Подходит.
10-й месяц: Минуты — $200$ , Интернет — $3,25$ ГБ. Превышен лимит по интернету ( $3,25 > 3$ ). Не подходит.
11-й месяц: Минуты — $325$ , Интернет — $3,75$ ГБ. Оба лимита превышены. Не подходит.
12-й месяц: Минуты — $350$ , Интернет — $2,25$ ГБ. Превышен лимит по минутам. Не подходит.

Таким образом, условиям удовлетворяют месяцы под номерами: $1, 3, 5, 9$ . Всего таких месяцев $4$ .

Ответ: 4

Источник: ФИПИ