ОГЭ Математика

В трапеции $A B C D$ основания $A D$ и $B C$ равны соответственно 34 и 2, а сумма углов при основании $A D$ равна $90 °$. Найдите радиус окружности, проходящей…

Точки $M$ и $N$ лежат на стороне $A C$ треугольника $A B C$ на расстояниях соответственно 8 и 30 от вершины $A$. Найдите радиус окружности, проходящей через то…

В трапеции $A B C D$ основания $A D$ и $B C$ равны соответственно 33 и 11, а сумма углов при основании $A D$ равна $90 °$. Найдите радиус окружности, проходяще…

Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки $A$ и $B$ лежат на первой окружности, точки $C$ и $D$ $—$ на второй. При этом $A C$ и $B D$ $—$ общие кас…

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $A B C D$ пересекаются в точке $K$. Найдите площадь параллелограмма, если $B C = 19$, а расстояние от точки $K$ до ст…

Углы при одном из оснований трапеции равны $50 °$ и $40 °$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основ…

Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки $A$ и $B$ лежат на первой окружности, точки $C$ и $D$ $—$ на второй. При этом $A C$ и $B D$ $—$ общие каса…

Четырёхугольник $A B C D$ со сторонами $A B = 34$ и $C D = 22$ вписан в окружность. Диагонали $A C$ и $B D$ пересекаются в точке $K$, причём $\angle A K B = 60 °$. Найдит…

Окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом. Точки $A$ и $B$ лежат на первой окружности, точки $C$ и $D$ $—$ на второй. При этом $A C$ и $B D$ $—$ общие кас…

Точки $M$ и $N$ лежат на стороне $A C$ треугольника $A B C$ на расстояниях соответственно 18 и 22 от вершины $A$. Найдите радиус окружности, проходящей через т…

Углы при одном из оснований трапеции равны $39 °$ и $51 °$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 17. Найдите основ…

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $A B C D$ пересекаются в точке $K$. Найдите площадь параллелограмма, если $B C = 11$, а расстояние от точки $K$ до ст…