Задания ОГЭ Математика

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 16 и 39 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки…

Окружность и круг

В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 30, AC = 100, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная…

Окружность и круг

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстоя…

Окружность и круг

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 8. Найдите стороны треугольника ABC.

Треугольник

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 24 и 42 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки…

Окружность и круг

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 48 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через…

Окружность и круг

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 44. Найдите стороны треугольника ABC.

Треугольник

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5: 3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанно…

Окружность и круг

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки K до стороны…

Многоугольники

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 19, а углы B и C четырёхугольника равны с…

Окружность и круг

В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагона…

Многоугольники

Окружности радиусов 22 и 99 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касате…

Окружность и круг