ОГЭ Математика

В треугольнике $A B C$ известно, что $\angle B A C = 82 °$, $A D$ $—$ биссектриса. Найдите угол $B A D$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$, $B C = 3$, $A B = 5$. Найдите $cos B$.

В треугольнике $A B C$ известно, что $A B = 12$, $B C = 20$, $sin \angle A B C = \frac{5}{8}$. Найдите площадь треугольника $A B C$.

В треугольнике $A B C$ известно, что $\angle B A C = 64 °$, $A D$ $—$ биссектриса. Найдите угол $B A D$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $8 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Центр окружности, описанной около треугольника $A B C$, лежит на стороне $A B$. Найдите угол $A B C$, если угол $B A C$ равен $30 °$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $8 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B C$ равен $92 °$, угол $C A D$ равен $60 °$. Найдите угол $A B D$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $20 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Угол $A$ трапеции $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$, вписанной в окружность, равен $59 °$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $18 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона квадрата равна $8 \sqrt{2}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.