Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P(A)$ равна отношению количества благоприятных исходов $m$ к общему количеству возможных исходов $n$:
$P(A) = \frac{m}{n}$

1. Сначала определим общее количество исходов. Так как подарки распределяются между 15 детьми случайным образом, то Мише может достаться любой из 15 закупленных пазлов. Значит, общее число равновозможных исходов $n = 15$.

2. Теперь определим количество благоприятных исходов. Нас интересует событие, при котором Мише достанется пазл с машиной. По условию задачи всего закуплено 12 пазлов с машинами. Значит, количество благоприятных исходов $m = 12$.

3. Вычислим вероятность, подставив значения в формулу:
$P = \frac{12}{15}$

4. Сократим полученную дробь на 3:
$\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

5. Переведём обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа:
$\frac{4}{5} = 0,8$

Ответ: 0,8

Источник: ФИПИ