Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём количество исправных фонариков. По условию, из общего числа в $150$ штук неисправными являются $6$. Значит, исправных фонариков:
$150 - 6 = 144$ (штуки).

2) Общее число возможных исходов — это общее количество фонариков, то есть $n = 150$.
Количество благоприятных исходов (выбор исправного фонарика) — это $m = 144$.

3) Вычислим вероятность $P$ того, что выбранный фонарик окажется исправен, по формуле:
$P = \frac{m}{n} = \frac{144}{150}$

4) Сократим дробь. Можно сначала сократить на $6$:
$144 : 6 = 24$
$150 : 6 = 25$
Получаем дробь $\frac{24}{25}$.

5) Переведём полученный результат в десятичную дробь. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на $4$:
$\frac{24 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{96}{100} = 0,96$

Ответ: 0,96

Источник: ФИПИ