Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P(A)$ равна отношению количества благоприятных исходов $m$ к общему количеству возможных исходов $n$:
$P(A) = \frac{m}{n}$

1) Сначала определим общее количество возможных исходов. Так как подарки распределяются между 20 детьми случайным образом, Саше может достаться любой из 20 закупленных пазлов. Значит, общее число исходов $n = 20$.

2) Теперь определим количество благоприятных исходов. Нас интересует событие, при котором Саше достанется пазл с машиной. По условию задачи всего закуплено 9 пазлов с машинами. Значит, количество благоприятных исходов $m = 9$.

3) Вычислим вероятность, подставив значения в формулу:
$P = \frac{9}{20}$

4) Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно умножить и числитель, и знаменатель на 5:
$\frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{45}{100} = 0,45$

Таким образом, вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной, составляет 0,45.

Ответ: 0,45

Источник: ФИПИ