Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся понятием противоположных событий в теории вероятностей.

1. Пусть событие $A$ заключается в том, что выбранная ручка пишет плохо. По условию задачи вероятность этого события равна $P(A) = 0,13$.

2. Нам нужно найти вероятность того, что ручка пишет хорошо. Это событие является противоположным событию $A$. Обозначим его как $\bar{A}$.

3. Сумма вероятностей противоположных событий всегда равна $1$. Это логично: ручка либо пишет плохо, либо пишет хорошо — третьего не дано, поэтому одно из этих событий обязательно произойдёт.

4. Составим уравнение на основе формулы: $P(A) + P(\bar{A}) = 1$.

5. Подставим известное значение и найдём искомую вероятность:
$P(\bar{A}) = 1 - P(A)$
$P(\bar{A}) = 1 - 0,13$
$P(\bar{A}) = 0,87$

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется исправной и будет писать хорошо, составляет $0,87$.

Ответ: 0,87

Источник: ФИПИ