Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек вместе. Для этого из общего количества ручек вычтем известные нам красные, зелёные и фиолетовые:
$264 - (38 + 30 + 8) = 264 - 76 = 188$ (ручек).

2) По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Найдём количество чёрных ручек, разделив полученный результат на 2:
$188 : 2 = 94$ (ручки).

3) Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной. Найдём общее количество "благоприятных" ручек (красных и чёрных вместе):
$38 + 94 = 132$ (ручки).

4) Теперь вычислим вероятность $P$, разделив количество благоприятных ручек на общее количество ручек в магазине:
$P = \frac{132}{264}$

5) Заметим, что $264$ ровно в два раза больше, чем $132$. Сократим дробь на $132$:
$\frac{132}{264} = \frac{1}{2} = 0,5$

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ