ОГЭ Математика

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $16 °$, угол $C A D$ равен $32 °$. Найдите угол $A B C$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $12 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B D$ равен $82 °$, угол $C A D$ равен $28 °$. Найдите угол $A B C$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник $A B C$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $A B$. Найдите угол $A C B$, если…

Трапеция $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$ описана около окружности, $A B = 18$, $B C = 9$, $C D = 13$. Найдите $A D$.

Треугольник $A B C$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $A B$. Найдите угол $A C B$, если…

Треугольник $A B C$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $A B$. Найдите угол $A C B$, если…

Угол $A$ трапеции $A B C D$ с основаниями $A D$ и $B C$, вписанной в окружность, равен $47 °$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

На окружности по разные стороны от диаметра $A B$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle N B A = 44 °$. Найдите угол $N M B$. Ответ дайте в градусах.

Сторона равностороннего треугольника равна $10 \sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Четырёхугольник $A B C D$ вписан в окружность. Угол $A B C$ равен $120 °$, угол $C A D$ равен $74 °$. Найдите угол $A B D$. Ответ дайте в градусах.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $9 \sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.