Задание №11 — Функции

Решение. Для того чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, проанализируем вид каждой функции и определим тип линии, которую она описывает.

А) $y = \frac{1}{3} x + 6$
Это линейная функция вида $y = kx + b$. Графиком такой функции является прямая.
Коэффициент $k = \frac{1}{3} > 0$, значит, прямая возрастает. Свободный член $b = 6$ показывает, что прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 6)$.
На рисунке 1 изображена прямая, проходящая через точку $6$ на оси ординат.
Следовательно, А → 1.

Б) $y = \frac{1}{2x}$
Это функция обратно пропорциональной зависимости вида $y = \frac{k}{x}$. Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей.
Так как $x$ находится в знаменателе, функция не определена при $x = 0$ (график не пересекает ось $Oy$).
На рисунке 2 изображена гипербола, ветви которой расположены в I и III четвертях.
Следовательно, Б → 2.

В) $y = -2x^2 - 6x - 1$
Это квадратичная функция вида $y = ax^2 + bx + c$. Графиком такой функции является парабола.
Коэффициент $a = -2$. Так как $a < 0$, ветви параболы направлены вниз.
На рисунке 3 изображена парабола с ветвями, направленными вниз.
Следовательно, В → 3.

Запишем полученное соответствие цифрами: 123.

Ответ: 123

Источник: ФИПИ