Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)

y = \frac{1}{3} x + 6

Б)

y = \frac{1}{2 x}

В)

y = - 2 x^{2} - 6 x - 1

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

123

Пояснение

Решение. Для того чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, проанализируем вид каждой функции и определим тип линии, которую она описывает.

А) $y = \frac{1}{3} x + 6$
Это линейная функция вида $y = kx + b$ . Графиком такой функции является прямая.
Коэффициент $k = \frac{1}{3} > 0$ , значит, прямая возрастает. Свободный член $b = 6$ показывает, что прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 6)$ .
На рисунке 1 изображена прямая, проходящая через точку $6$ на оси ординат.
Следовательно, А → 1.

Б) $y = \frac{1}{2x}$
Это функция обратно пропорциональной зависимости вида $y = \frac{k}{x}$ . Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей.
Так как $x$ находится в знаменателе, функция не определена при $x = 0$ (график не пересекает ось $Oy$ ).
На рисунке 2 изображена гипербола, ветви которой расположены в I и III четвертях.
Следовательно, Б → 2.

В) $y = -2x^2 - 6x - 1$
Это квадратичная функция вида $y = ax^2 + bx + c$ . Графиком такой функции является парабола.
Коэффициент $a = -2$ . Так как $a < 0$ , ветви параболы направлены вниз.
На рисунке 3 изображена парабола с ветвями, направленными вниз.
Следовательно, В → 3.

Запишем полученное соответствие цифрами: 123.

Ответ: 123

Источник: ФИПИ