Задание 12

Графики функций · 70 заданий

Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции вида f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 3).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 1).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = k/x. Найдите значение f (30).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = k/x и g (x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображен график функции вида f (x) = a^x. Найдите значение f (- 2).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (32).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (16).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = kx + b. Найдите значение f (4).
Функция и её график
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = k/x. Найдите значение f (10).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = ax² + bx + c и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни

Задание №12 — Квадратичная функция

На рисунке изображен график функции вида $f \left(x\right) = ax^{2} + bx + c ,$ где числа $a , b$ и $c$ - целые. Найдите значение $f ( - 3 ) .$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
С помощью рисунка найдем координаты точек, принадлежащие графику функции: Точки $( 1 ; 0 ) , ( 2 ; 0 )$ и $( 0 ; 2 )$ принадлежат $f \left(x\right) = ax^{2} + bx + c .$
Подставим эти точки в функцию:
$\left\{\begin{matrix} 0 = a + b + c ( 1 ) \\ 0 = 4 a + 2 b + c ( 2 ) \\ 2 = c \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a + b + 2 = 0 \\ 4 a + 2 b + 2 = 0 \\ c = 2 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a = - b - 2 \\ 4 ( - b - 2 ) + 2 b + 2 = 0 \\ c = 2 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a = - b - 2 \\ - 4 b - 8 + 2 b + 2 = 0 \\ c = 2 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a = - b - 2 \\ - 2 b = 6 \\ c = 2 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 2 . \end{matrix}\right.$
Получаем $f \left(x\right) = x^{2} - 3 x + 2 .$
Тогда $f \left(- 1\right) = \left(- 3\right)^{2} - 3 \left(- 3\right) + 2 = 9 + 9 + 2 = 20 .$

Ответ: 20

Источник: ФИПИ