Задание №7 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Разбор задачи:
Для нахождения значения выражения применим тригонометрическую формулу косинуса двойного аргумента через синус:
$$\cos 2 \alpha = 1 - 2 \sin ^{2} \alpha$$
Подставим в исходное выражение $3 \cos 2 \alpha$ данное по условию значение $\sin \alpha = 0{,}2$:
$3 \cos 2 \alpha = 3 \cdot (1 - 2 \sin ^{2} \alpha) = 3 \cdot (1 - 2 \cdot (0{,}2)^{2}) =$
$= 3 \cdot (1 - 2 \cdot 0{,}04) = 3 \cdot (1 - 0{,}08) = 3 \cdot 0{,}92 = 2{,}76.$

Ответ: 2,76

Источник: ФИПИ