Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $6 \cos 2 \alpha ,$ если $\sin \alpha = - 0{,}8 .$

Правильный ответ

-1,68

Пояснение

Решение:
Для нахождения значения выражения применим тригонометрическую формулу косинуса двойного аргумента через синус:
$\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha$
Согласно условию задачи, $\sin \alpha = -0{,}8$ . Подставим это число в формулу:
$\cos 2\alpha = 1 - 2 \cdot (-0{,}8)^2 = 1 - 2 \cdot 0{,}64 = 1 - 1{,}28 = -0{,}28$
Теперь вычислим искомое значение произведения:
$6 \cos 2\alpha = 6 \cdot (-0{,}28) = -1{,}68$

Ответ: -1,68

Источник: ФИПИ