Задание №7 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Решение:
Для нахождения значения выражения применим тригонометрическую формулу косинуса двойного аргумента через синус:
$$\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha$$
Согласно условию задачи, $\sin \alpha = -0{,}8$. Подставим это число в формулу:
$$\cos 2\alpha = 1 - 2 \cdot (-0{,}8)^2 = 1 - 2 \cdot 0{,}64 = 1 - 1{,}28 = -0{,}28$$
Теперь вычислим искомое значение произведения:
$$6 \cos 2\alpha = 6 \cdot (-0{,}28) = -1{,}68$$

Ответ: -1,68

Источник: ФИПИ