Задание №11 — Линейная функция

Разбор задачи:
Для нахождения функции $f(x) = kx + b$ воспользуемся графиком. Прямая проходит через точки с координатами $(0; -1)$ и $(1; 2)$. Подставим эти значения в уравнение прямой, чтобы составить систему уравнений и найти неизвестные коэффициенты $k$ и $b$:
$$\begin{cases} -1 = k \cdot 0 + b \\ 2 = k \cdot 1 + b \end{cases}$$
Из первого уравнения сразу получаем значение свободного коэффициента: $b = -1$.
Подставим его во второе уравнение системы:
$2 = k - 1$, откуда находим угловой коэффициент $k = 3$.
Таким образом, искомая линейная функция имеет вид: $f(x) = 3x - 1$.
По условию задачи нам необходимо найти значение аргумента $x$, при котором значение функции равно $17$. Составим и решим уравнение:
$3x - 1 = 17$
$3x = 18$
$x = 6$.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ