Задание 12

Графики функций · 70 заданий

Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции вида f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 3).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 1).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = k/x. Найдите значение f (30).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = k/x и g (x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображен график функции вида f (x) = a^x. Найдите значение f (- 2).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (32).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (16).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = kx + b. Найдите значение f (4).
Функция и её график
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = k/x. Найдите значение f (10).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = ax² + bx + c и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни

Задание №12 — Линейная функция

На рисунке изображён график функции $f ( x ) = kx + b .$ Найдите значение $x ,$ при котором $f ( x ) = 17 .$

Правильный ответ

Пояснение

Разбор задачи:
Для нахождения функции $f(x) = kx + b$ воспользуемся графиком. Прямая проходит через точки с координатами $(0; -1)$ и $(1; 2)$ . Подставим эти значения в уравнение прямой, чтобы составить систему уравнений и найти неизвестные коэффициенты $k$ и $b$ :
$\begin{cases} -1 = k \cdot 0 + b \\ 2 = k \cdot 1 + b \end{cases}$
Из первого уравнения сразу получаем значение свободного коэффициента: $b = -1$ .
Подставим его во второе уравнение системы:
$2 = k - 1$ , откуда находим угловой коэффициент $k = 3$ .
Таким образом, искомая линейная функция имеет вид: $f(x) = 3x - 1$ .
По условию задачи нам необходимо найти значение аргумента $x$ , при котором значение функции равно $17$ . Составим и решим уравнение:
$3x - 1 = 17$
$3x = 18$
$x = 6$ .

Ответ: 6

Источник: ФИПИ