Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Числовые и буквенные логарифмические выражения

Найдите значение выражения $\log _{2} 240 - \log _{2} 3{,}75 .$

Правильный ответ

Пояснение

Ход решения:
Для вычисления значения выражения воспользуемся свойством разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{a} x - \log_{a} y = \log_{a} \frac{x}{y}$ .
Применим это правило к нашему примеру: $\log _{2} 240 - \log _{2} 3{,}75 = \log _{2} \left( \frac{240}{3{,}75} \right)$ Выполнив деление в скобках, получим: $\log _{2} 64$ Так как $2^6 = 64$ , то искомый логарифм равен $6$ .

Ответ: 6

Источник: ФИПИ