Задание №7 — Числовые и буквенные логарифмические выражения

Ход решения:
Для вычисления значения выражения воспользуемся свойством разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{a} x - \log_{a} y = \log_{a} \frac{x}{y}$.
Применим это правило к нашему примеру: $$\log _{2} 240 - \log _{2} 3{,}75 = \log _{2} \left( \frac{240}{3{,}75} \right)$$ Выполнив деление в скобках, получим: $$\log _{2} 64$$ Так как $2^6 = 64$, то искомый логарифм равен $6$.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ