Разбор решения:
Для решения уравнения $4^{x - 7} = \frac{1}{64}$ приведём обе части к общему основанию. Заметим, что $\frac{1}{64} = 4^{-3}$. Получаем:
$4^{x - 7} = 4^{-3}$.
Так как основания степеней одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$x - 7 = -3$, откуда находим $x = 4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ