Решение:
Рассмотрим уравнение: $\log _{7} (4 - x) = 2$.
Для начала определим область допустимых значений. Аргумент логарифма должен быть строго положительным:
$4 - x > 0$, откуда следует, что $x < 4$.
Воспользуемся определением логарифма и перейдем к равносильному уравнению:
$4 - x = 7^{2}$
Вычислим значение степени в правой части:
$4 - x = 49$
Теперь найдем неизвестную переменную $x$:
$x = 4 - 49$
$x = -45$.
Найденное значение удовлетворяет условию $x < 4$.

Ответ: -45

Источник: ФИПИ