Разбор задания:
Для решения уравнения $7^{x + 8} = 49$ приведём обе части к общему основанию. Заметим, что число $49$ можно представить как $7^{2}$. Получаем:
$7^{x + 8} = 7^{2}$.
Так как основания степеней в левой и правой частях уравнения одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$x + 8 = 2$.
Перенесём константу в правую часть и найдём значение переменной:
$x = 2 - 8$,
$x = -6$.

Ответ: -6

Источник: ФИПИ