Разбор задания:
Исходное уравнение имеет вид $5^{x + 1} = 5$. Представим число в правой части как степень с тем же основанием: $5^{x + 1} = 5^{1}$. Так как основания в обеих частях равенства одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$x + 1 = 1$, откуда получаем $x = 0$.

Ответ: 0

Источник: ФИПИ