Разбор решения:
Дано уравнение: $6^{1 + 3 x} = 36^{2 x}$
Приведем обе части выражения к общему основанию $6$. Заметим, что $36 = 6^2$, тогда:
$6^{1 + 3 x} = (6^2)^{2 x}$
Воспользуемся свойством возведения степени в степень и перемножим показатели:
$6^{1 + 3 x} = 6^{4 x}$
Так как основания степеней в обеих частях уравнения одинаковы, мы можем приравнять их показатели:
$1 + 3 x = 4 x$
Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону:
$4 x - 3 x = 1$
$x = 1$

Ответ: 1

Источник: ФИПИ