Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение системы неравенств

$\left\{\begin{array}{l} x + 4 \geq - 4,5, \\ x + 4 \leq 0. \end{array}\right.$

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти их общее решение (пересечение промежутков).

Дана система:
$\begin{cases} x + 4 \geq -4,5 \\ x + 4 \leq 0 \end{cases}$

Шаг 1. Решим первое неравенство:
$x + 4 \geq -4,5$
Перенесём число $4$ из левой части в правую с противоположным знаком:
$x \geq -4,5 - 4$
$x \geq -8,5$

Шаг 2. Решим второе неравенство:
$x + 4 \leq 0$
Перенесём число $4$ в правую часть с противоположным знаком:
$x \leq -4$

Шаг 3. Объединим полученные результаты:
Мы получили систему:
$\begin{cases} x \geq -8,5 \\ x \leq -4 \end{cases}$
Это означает, что переменная $x$ должна одновременно быть больше или равна $-8,5$ и меньше или равна $-4$ . Запишем это в виде двойного неравенства:
$-8,5 \leq x \leq -4$

Шаг 4. Выберем подходящий рисунок:
Решением является отрезок от $-8,5$ до $-4$ . На координатной прямой этот промежуток заштрихован между точками $-8,5$ и $-4$ . Обе точки должны быть закрашенными, так как знаки неравенства нестрогие ( $\geq$ и $\leq$ ).
Этому описанию соответствует рисунок под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ