Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение неравенства

$- 3 - x > 4 x + 7$ .

\left(\right. - \infty ; - 0,8 \left.\right)

\left(\right. - \infty ; - 2 \left.\right)

\left(\right. - 2 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. - 0,8 ; + \infty \left.\right)

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы решить линейное неравенство $- 3 - x > 4 x + 7$ , воспользуемся стандартным алгоритмом: перенесём слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую.

1. Перенесём $4x$ из правой части в левую, а число $-3$ из левой части в правую. При переносе через знак неравенства знаки слагаемых меняются на противоположные:
$-x - 4x > 7 + 3$

2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$-5x > 10$

3. Теперь нам нужно найти $x$ . Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент перед $x$ , то есть на $-5$ .
Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак самого неравенства меняется на противоположный (был $>$ , станет $<$ ):
$x < 10 : (-5)$
$x < -2$

4. Полученное решение $x < -2$ означает, что переменная $x$ может принимать любые значения, которые меньше $-2$ . На числовой прямой этому промежутку соответствует интервал от минус бесконечности до $-2$ .
Запишем это в виде промежутка: $(-\infty; -2)$ .

Данный результат соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ