Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных промежутков.

1) Решим первое неравенство системы: $x + 0,6 \le 0$.
Перенесём число $0,6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x \le -0,6$.
Это означает, что нам подходят все числа, которые меньше или равны $-0,6$.

2) Решим второе неравенство системы: $x - 1 \ge -4$.
Перенесём число $-1$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x \ge -4 + 1$,
$x \ge -3$.
Это означает, что нам подходят все числа, которые больше или равны $-3$.

3) Теперь объединим полученные условия. Нам нужно найти такие значения $x$, которые одновременно удовлетворяют двум условиям:
$x \le -0,6$ и $x \ge -3$.
Запишем это в виде двойного неравенства:
$-3 \le x \le -0,6$.

4) На числовой прямой этот промежуток изображается отрезком от $-3$ до $-0,6$. В виде интервала это записывается так: $[-3; -0,6]$.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами. Данный промежуток соответствует варианту под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ