Неравенства · 130 заданий
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
- Задание №13№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы
Укажите решение неравенства
.
Правильный ответ
4
Пояснение
Решение.
Для решения неравенства 5x−2(2x−8)<−5 выполним последовательные преобразования.
Шаг 1. Раскроем скобки.
Умножим число −2 на каждое слагаемое внутри скобок. Помним, что при умножении отрицательного числа на отрицательное получается положительное:
5x−4x+16<−5
Шаг 2. Приведем подобные слагаемые в левой части.
Вычтем из 5x выражение 4x:
x+16<−5
Шаг 3. Перенесем число 16 в правую часть неравенства.
При переносе через знак неравенства знак числа меняется на противоположный:
x<−5−16
Шаг 4. Вычислим значение в правой части.
Сложим два отрицательных числа:
x<−21
Шаг 5. Интерпретируем результат.
Неравенство x<−21 означает, что переменная x может принимать любые значения, которые меньше −21. На числовой прямой это соответствует промежутку от минус бесконечности до −21, не включая само число −21 (так как неравенство строгое).
Запишем это в виде интервала: (−∞;−21).
Данный результат соответствует варианту под номером 4.
Ответ: 4
Источник: ФИПИ