Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 3 ⩾ - 2, \\ x + 1,1 ⩾ 0. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства x^2 - 36 > 0 . 1) (. - ; + .) 2) (. - ; - 6 .) (. 6 ; + .) 3) (. - 6 ; 6 .) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x - 4 ⩾ 0, \\ x - 0,3 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств \ arrayl x + 2,7 ⩽ 0, \\ x + 4 ⩾ 1. array. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства 6 x - x^2 > 0 . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите решение неравенства . 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x^2 - 6 x 2) x^2 - 6 x > 0 3) x^2 - 36 4) x^2 - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение неравенства

$- 9 - 6 x < 9 x + 9$ .

\left(\right. - \infty ; - 1,2 \left.\right)

\left(\right. - 1,2 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. 0 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. - \infty ; 0 \left.\right)

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения линейного неравенства воспользуемся стандартным алгоритмом: перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну часть, а числа — в другую.

Запишем исходное неравенство:
$- 9 - 6 x < 9 x + 9$ .
Перенесем $9x$ из правой части в левую с противоположным знаком, а число $-9$ из левой части в правую также с противоположным знаком:
$- 6 x - 9 x < 9 + 9$ .
Приведем подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$- 15 x < 18$ .
Теперь нам нужно найти $x$ . Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент перед $x$ , то есть на $-15$ . Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (был $<$ , станет $>$ ):
$x > \frac{18}{-15}$ .
Сократим полученную дробь на $3$ :
$x > - \frac{6}{5}$ .
Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$x > - 1,2$ .

Полученное условие $x > - 1,2$ означает, что решению принадлежат все числа, которые больше $-1,2$ . В виде числового промежутка это записывается как $\left( - 1,2 ; + \infty \right)$ .

Данный результат соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ