Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение неравенства

$- 9 - 6 x < 9 x + 9$ .

\left(\right. - \infty ; - 1,2 \left.\right)

\left(\right. - 1,2 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. 0 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. - \infty ; 0 \left.\right)

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения линейного неравенства воспользуемся стандартным алгоритмом: перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну часть, а числа — в другую.

Запишем исходное неравенство:
$- 9 - 6 x < 9 x + 9$ .
Перенесем $9x$ из правой части в левую с противоположным знаком, а число $-9$ из левой части в правую также с противоположным знаком:
$- 6 x - 9 x < 9 + 9$ .
Приведем подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$- 15 x < 18$ .
Теперь нам нужно найти $x$ . Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент перед $x$ , то есть на $-15$ . Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (был $<$ , станет $>$ ):
$x > \frac{18}{-15}$ .
Сократим полученную дробь на $3$ :
$x > - \frac{6}{5}$ .
Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$x > - 1,2$ .

Полученное условие $x > - 1,2$ означает, что решению принадлежат все числа, которые больше $-1,2$ . В виде числового промежутка это записывается как $\left( - 1,2 ; + \infty \right)$ .

Данный результат соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ