Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для того чтобы решить линейное неравенство $3 - 2x \geq 8x - 1$, выполним следующие шаги:

1. Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть неравенства, а числа без переменной — в правую часть. При переносе через знак неравенства знаки слагаемых меняются на противоположные:
$-2x - 8x \geq -1 - 3$

2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$-10x \geq -4$

3. Теперь нам нужно найти $x$. Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент перед $x$, то есть на $-10$.
Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак самого неравенства меняется на противоположный (был $\geq$, станет $\leq$):
$x \leq \frac{-4}{-10}$

4. Выполним деление и переведём дробь в десятичный вид:
$x \leq 0,4$

5. Полученное решение $x \leq 0,4$ означает, что нам подходят все числа, которые меньше или равны $0,4$. В виде числового промежутка это записывается так:
$\left( -\infty; 0,4 \right]$

Данный результат соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ