Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение неравенства

$3 - 2 x \geq 8 x - 1$ .

\left[\right. - 0,2 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. - \infty ; 0,4 \left]\right.

\left[\right. 0,4 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. - \infty ; - 0,2 \left]\right.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы решить линейное неравенство $3 - 2x \geq 8x - 1$ , выполним следующие шаги:

1. Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть неравенства, а числа без переменной — в правую часть. При переносе через знак неравенства знаки слагаемых меняются на противоположные:
$-2x - 8x \geq -1 - 3$

2. Приведём подобные слагаемые в обеих частях неравенства:
$-10x \geq -4$

3. Теперь нам нужно найти $x$ . Для этого разделим обе части неравенства на коэффициент перед $x$ , то есть на $-10$ .
Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак самого неравенства меняется на противоположный (был $\geq$ , станет $\leq$ ):
$x \leq \frac{-4}{-10}$

4. Выполним деление и переведём дробь в десятичный вид:
$x \leq 0,4$

5. Полученное решение $x \leq 0,4$ означает, что нам подходят все числа, которые меньше или равны $0,4$ . В виде числового промежутка это записывается так:
$\left( -\infty; 0,4 \right]$

Данный результат соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ