Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных промежутков.

1) Решим первое неравенство системы: $x + 0,6 \le 0$.
Перенесём число $0,6$ в правую часть уравнения, сменив его знак на противоположный:
$x \le -0,6$.

2) Решим второе неравенство системы: $x - 1 \ge -4$.
Перенесём число $-1$ в правую часть уравнения со знаком «плюс»:
$x \ge -4 + 1$
$x \ge -3$.

3) Теперь объединим полученные результаты в систему:
$\begin{cases} x \le -0,6 \\ x \ge -3 \end{cases}$

Это означает, что значение $x$ должно быть одновременно больше или равно $-3$ и меньше или равно $-0,6$. Запишем это в виде двойного неравенства:
$-3 \le x \le -0,6$.

Данному промежутку соответствует запись: $[-3; -0,6]$.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами. Мы видим, что наш ответ совпадает с вариантом под номером 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ