Задание 13

Неравенства · 130 заданий

Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Сложное
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 3 ⩾ - 2; x + 1,1 ⩾ 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение неравенства x² - 36 > 0. 1) (- ∞; + ∞) 2) (- ∞; - 6) ∪ (6; + ∞) 3) (- 6; 6) 4) нет решений
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x - 4 ⩾ 0; x - 0,3 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств {l x + 2,7 ⩽ 0; x + 4 ⩾ 1. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Лёгкое
Укажите решение системы неравенств 1) 2) нет решений 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства 6 x - x² > 0. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите решение неравенства. 1) 2) 3) 4)
Неравенства и системы
Задание №13
№13Среднее
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x² - 6 x < 0 2) x² - 6 x > 0 3) x² - 36 < 0 4) x² - 36 > 0
Неравенства и системы

Задание №13 — Уравнения и неравенства

Укажите решение неравенства

$- 3 - 5 x \leq x + 3$ .

\left(\right. - \infty ; 0 \left]\right.

\left[\right. - 1 ; + \infty \left.\right)

\left[\right. 0 ; + \infty \left.\right)

\left(\right. - \infty ; - 1 \left]\right.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы решить линейное неравенство $- 3 - 5 x \leq x + 3$ , воспользуемся стандартным алгоритмом: перенесём слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую.

Шаг 1. Группировка слагаемых.
Перенесём $x$ из правой части в левую с противоположным знаком, а число $-3$ из левой части в правую, также изменив знак на противоположный:
$- 5 x - x \leq 3 + 3$

Шаг 2. Приведение подобных слагаемых.
Выполним вычисления в обеих частях неравенства:
$- 6 x \leq 6$

Шаг 3. Деление на коэффициент при $x$ .
Теперь нам нужно разделить обе части неравенства на $-6$ .
Важное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак самого неравенства меняется на противоположный (был $\leq$ , станет $\geq$ ).
$x \geq 6 : (-6)$
$x \geq - 1$

Шаг 4. Запись ответа в виде промежутка.
Условию $x \geq - 1$ соответствуют все числа, которые находятся правее числа $-1$ на координатной прямой, включая само число $-1$ (так как знак неравенства нестрогий).
Это записывается как промежуток: $\left[ - 1 ; + \infty \right)$ .

Данный результат соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ