Задание №13 — Уравнения и неравенства

Решение.

Для того чтобы найти решение системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение полученных промежутков.

1) Решим первое неравенство системы: $x + 0,6 \le 0$.
Перенесём число $0,6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x \le -0,6$.

2) Решим второе неравенство системы: $x - 1 \ge -1$.
Перенесём число $-1$ из левой части в правую с противоположным знаком:
$x \ge -1 + 1$
$x \ge 0$.

3) Теперь объединим полученные результаты в систему:
$\begin{cases} x \le -0,6 \\ x \ge 0 \end{cases}$

4) Изобразим эти решения на числовой прямой. Первое условие говорит нам, что $x$ должен быть меньше или равен $-0,6$ (все числа левее $-0,6$). Второе условие говорит, что $x$ должен быть больше или равен $0$ (все числа правее $0$).

Мы видим, что на числовой прямой нет таких чисел, которые были бы одновременно и меньше $-0,6$, и больше $0$. Эти промежутки не пересекаются.

Следовательно, данная система неравенств не имеет решений.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ