Задание №19 — Геометрия

Решение. Разберём каждое утверждение по порядку, опираясь на геометрические правила и свойства фигур.

1) Боковые стороны любой трапеции равны.
Это утверждение неверно. Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. Равные боковые стороны имеет только частный вид трапеции — равнобедренная. В общем случае (в произвольной трапеции) боковые стороны могут иметь разную длину.

2) В параллелограмме есть два равных угла.
Это утверждение верно. Согласно свойствам параллелограмма, его противоположные углы равны. Это значит, что в любом параллелограмме есть даже две пары равных углов (углы при противоположных вершинах).

3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Это утверждение верно. Для любого треугольника (в том числе и прямоугольного) выполняется неравенство треугольника: любая сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон. Таким образом, гипотенуза $c$ всегда меньше суммы катетов $a + b$, то есть $c < a + b$.

Анализируя пункты, мы видим, что верными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ