Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала определим общее количество фонариков. По условию задачи их всего $80$. Это и будет общее число возможных исходов.

2) Нам нужно найти вероятность того, что фонарик окажется исправен. По условию из $80$ фонариков $12$ являются неисправными. Вычислим количество исправных фонариков:
$80 - 12 = 68$.
Таким образом, количество благоприятных исходов равно $68$.

3) Теперь вычислим вероятность $P$, разделив количество исправных фонариков на общее количество фонариков:
$P = \frac{68}{80}$.

4) Сократим полученную дробь на $4$:
$\frac{68}{80} = \frac{17}{20}$.

5) Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на $5$:
$\frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100} = 0{,}85$.

Ответ: 0,85

Источник: ФИПИ