Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо выполнить умножение двух обыкновенных дробей: $\frac{21}{5}$ и $\frac{3}{7}$.

1. Вспомним правило умножения дробей: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Запишем выражение под общей чертой дроби:
$\frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 7}$

2. Прежде чем выполнять умножение, проверим, можно ли сократить дробь. Мы видим, что число $21$ в числителе и число $7$ в знаменателе делятся на $7$:
$21 : 7 = 3$
$7 : 7 = 1$

3. Перепишем дробь с учётом сокращения:
$\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{9}{5}$

4. Теперь переведём полученную обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно разделить числитель на знаменатель или привести знаменатель к степени числа $10$. Домножим и числитель, и знаменатель на $2$:
$\frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{18}{10}$

5. Запишем результат в виде десятичной дроби:
$\frac{18}{10} = 1,8$

Ответ: 1,8

Источник: ФИПИ