Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём количество чашек с синими цветами. По условию всего у бабушки $15$ чашек, из которых $9$ — с красными цветами. Значит, синих чашек:
$15 - 9 = 6$.

2) Общее число возможных исходов равно общему количеству чашек, так как бабушка выбирает одну чашку из всех имеющихся. Таким образом, общее число исходов $n = 15$.

3) Благоприятным исходом является выбор чашки с синими цветами. Количество таких исходов $m = 6$.

4) Вычислим вероятность $P$ по формуле:
$P = \frac{m}{n} = \frac{6}{15}$.

5) Сократим полученную дробь на $3$:
$\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$.

6) Переведём обыкновенную дробь в десятичную для записи ответа:
$\frac{2}{5} = 0,4$.

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ