Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

1) Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек вместе. Для этого из общего числа ручек вычтем количество красных, зелёных и фиолетовых:
$100 - (37 + 8 + 17) = 100 - 62 = 38$ (ручек).

2) По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Найдём количество чёрных ручек, разделив полученный результат на 2:
$38 : 2 = 19$ (ручек).

3) Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной. Найдём общее количество таких ручек (благоприятные исходы):
$37 + 19 = 56$ (ручек).

4) Теперь вычислим вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество ручек в магазине:
$P = \frac{56}{100} = 0,56$.

Ответ: 0,56

Источник: ФИПИ