Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма:

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют $180^\circ$. Это происходит потому, что такие углы являются односторонними при параллельных прямых (основаниях параллелограмма) и секущей (боковой стороне).

2. По условию задачи один из углов равен $74^\circ$. Так как этот угол меньше $90^\circ$, он является острым углом параллелограмма.

3. Чтобы найти второй (тупой) угол параллелограмма, нужно вычесть известный острый угол из $180^\circ$:
$180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$.

4. Таким образом, углы параллелограмма попарно равны $74^\circ$ и $106^\circ$. Сравнивая эти значения, мы видим, что больший угол равен $106^\circ$.

Ответ: 106

Источник: ФИПИ