Задание №6 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{1}{4} + \frac{37}{20}$, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Шаг 1. Нахождение общего знаменателя.
Знаменатели дробей равны $4$ и $20$. Заметим, что число $20$ делится на $4$ без остатка ($20 : 4 = 5$). Следовательно, общим знаменателем будет число $20$.

Шаг 2. Приведение дробей к общему знаменателю.
Чтобы привести дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю $20$, нужно и числитель, и знаменатель умножить на дополнительный множитель $5$:
$\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}$.

Шаг 3. Сложение дробей.
Теперь сложим полученную дробь со второй дробью из условия:
$\frac{5}{20} + \frac{37}{20} = \frac{5 + 37}{20} = \frac{42}{20}$.

Шаг 4. Перевод в десятичную дробь.
Для записи ответа в виде десятичной дроби разделим числитель на знаменатель. Удобнее всего сначала сократить дробь на $2$:
$\frac{42 : 2}{20 : 2} = \frac{21}{10}$.
Дробь $\frac{21}{10}$ записывается как $2,1$.

Ответ: 2,1

Источник: ФИПИ