Задание 15

Треугольники · 242 задания

Задание №15
№15Сложное
Медиана равностороннего треугольника равна 9 √(3). Найдите сторону этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Сложное
Сторона равностороннего треугольника равна 10 √(3). Найдите биссектрису этого треугольника.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 16, AB = 40. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Геометрические величины
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 20. Найдите sin B.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Среднее
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ ABC = 108°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Треугольник
Задание №15
№15Лёгкое
В треугольнике ABC известно, что ∠ BAC = 48°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Треугольник

Задание №15 — Геометрия

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи вспомним определение и формулу площади прямоугольного треугольника. На рисунке изображён прямоугольный треугольник, так как один из его углов отмечен квадратиком (прямой угол).

1. Стороны, образующие прямой угол, называются катетами. По условию задачи нам даны длины этих катетов: $a = 4$ и $b = 10$ .

2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Запишем формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

3. Подставим известные значения катетов в формулу и произведём вычисления:
$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10$

4. Сначала можно умножить катеты: $4 \cdot 10 = 40$ . Затем разделим полученный результат на 2:
$S = \frac{40}{2} = 20$

Таким образом, площадь треугольника равна 20.

Ответ: 20

Источник: ФИПИ