Задание №10 — Вероятность и статистика

Решение.

1. Сначала найдём общее количество синих и чёрных ручек. Для этого из общего числа ручек вычтем количество красных, зелёных и фиолетовых:
$170 - (47 + 33 + 14) = 170 - 94 = 76$.

2. По условию задачи синих и чёрных ручек поровну. Значит, чтобы найти количество чёрных ручек, нужно полученный результат разделить на 2:
$76 : 2 = 38$ (чёрных ручек).

3. Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной. Найдём общее количество благоприятных исходов (количество красных и чёрных ручек вместе):
$47 + 38 = 85$.

4. Вероятность события $P$ вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов:
$P = \frac{85}{170}$.

5. Сократим дробь. Заметим, что $170$ ровно в два раза больше, чем $85$:
$\frac{85}{170} = \frac{1}{2} = 0,5$.

Ответ: 0,5

Источник: ФИПИ