Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

1. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Это происходит потому, что эти углы являются односторонними при параллельных прямых (сторонах параллелограмма) и секущей.

2. Пусть один из углов параллелограмма равен $91^\circ$. Так как этот угол больше $90^\circ$, он является тупым.

3. Чтобы найти второй угол (прилежащий к той же стороне), нужно из $180^\circ$ вычесть известный угол:
$180^\circ - 91^\circ = 89^\circ$.

4. Таким образом, углы параллелограмма попарно равны $91^\circ$ и $89^\circ$. Сравнивая эти значения, мы видим, что меньшим углом является $89^\circ$.

Ответ: 89

Источник: ФИПИ