Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма: площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне. Формула выглядит так: $S = a \cdot h_a$, где $a$ — сторона, а $h_a$ — высота, опущенная на неё.

По условию задачи нам известны площадь параллелограмма $S = 40$ и две его стороны: $a = 10$ и $b = 5$.

1) Найдём первую высоту $h_1$, проведённую к стороне $a = 10$:
$40 = 10 \cdot h_1$
$h_1 = 40 : 10$
$h_1 = 4$

2) Найдём вторую высоту $h_2$, проведённую к стороне $b = 5$:
$40 = 5 \cdot h_2$
$h_2 = 40 : 5$
$h_2 = 8$

3) Сравним полученные высоты: $4$ и $8$. В условии задачи требуется найти большую высоту. Очевидно, что $8 > 4$.

Заметим, что в параллелограмме большая высота всегда проведена к меньшей стороне, а меньшая высота — к большей стороне.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ