Задание №17 — Геометрия

Решение.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади параллелограмма: площадь равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
$S = a \cdot h_a$, где $a$ — сторона, а $h_a$ — высота, опущенная на эту сторону.

По условию задачи нам известны:
— Площадь параллелограмма $S = 30$;
— Стороны параллелограмма $a = 10$ и $b = 6$.

Шаг 1. Найдём высоту $h_1$, проведённую к большей стороне $a = 10$:
$30 = 10 \cdot h_1$
$h_1 = 30 : 10$
$h_1 = 3$

Шаг 2. Найдём высоту $h_2$, проведённую к меньшей стороне $b = 6$:
$30 = 6 \cdot h_2$
$h_2 = 30 : 6$
$h_2 = 5$

Шаг 3. Сравним полученные высоты. Нам нужно найти большую из них:
$5 > 3$, следовательно, большая высота равна $5$.

Важное замечание: в параллелограмме большая высота всегда проводится к меньшей стороне, а меньшая высота — к большей стороне.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ